Question

设函数f（x）=

2-x-1  x≤0 x   x＞0

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：将变量x₀按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并．

解答：解：当x₀≤0时，2-x0-1＞1，则x₀＜-1，
当x₀＞0时，x0

1

2

＞1则x₀＞1，
故x₀的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞），
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

点评：本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．