题目内容

解关于x的不等式：（ax-2）（x-2）＜0．
由题意，当a=0时，原不等式化为x-2＞0，其解集为{x|x＞2}；
当a≠0时，可原不等式对应方程的两根为：2，
2
a

∵2-
2
a
=
2(a-1)
a
，令
2(a-1)
a
＜0，解得0＜a＜1
∴当0＜a＜1时，2＜
2
a
，当a＜0，或a＞1时，2＞
2
a
，
所以，当a＜0时，有2＞
2
a
，，原不等式的解集为{x|x＜
2
a
，或x＞2}；
当0＜a＜1时，有2＜
2
a
，原不等式的解集为{x|2＜x＜
2
a
}，
当a=1时，原不等式化为（x-2）2＜0，其解集为Φ；
当a＞1时，原不等式的解集为{x|
2
a
＜x＜2}．
练习册系列答案
相关题目
定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．
20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
（II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．
解关于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）
解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．
设a＞0，解关于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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