Question

实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 ，画出满足约束条件的可行域，分析 表示的几何意义，结合图象即可给出 的取值范围．
解答：解：约束条件 对应的平面区域如图示：
表示可行域内的点Q（x，y）与点P（0，1）连线的斜率，
当Q在直线y=x上时，取最大值1，
当（x，y）=（ 1，0）时取最小值-1，
故 的取值范围是[-1，1）
故答案为：[-1，1）．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．