Question

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和T_n。
（3）在各项不为零的数列中，所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数。

Answer 1

解：（1）由题意，知a=4，
∴，
∴。
（2），，
当n=1时，，

综上，。
（3）由题意，知，
又，
∴当时，，
故变号数为3。