Question

已知a＞0,0≤x＜2π,函数y=cos²x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a和b的值，并求出使y取最大值和最小值时的x值．

Answer 1

解：∵y=(1-sin²x)-asinx+b=-(sinx+ ²)++b+1,0≤x＜2π,a＞0.

 (1)若＞1,即a＞2.则当sinx=1时，y _min=-a+b. 当sinx=-1时，y_max=a+b.?

∴由题设得∴不满足a＞2,应舍去.

（2）若0＜≤1即0＜a≤2，则当sinx=1时，y _min=-a+b.?当sinx=-时，y_max=+b+1.?∴∴（舍去)或?综上知a=2,b=-2,且当x=时, y_min=-4；当x=时,y_max=0.