Question

设不等式组所表示的平面区域D_n，记D_n内的整点个数为a_n （整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）。求数列{a_n}的通项公式。

Answer 1

解：∵y>0，
∴y=3n-nx>0，
∴0＜x＜3
又∵x是整数
∴x= 1，2
x=1有2n个点，x=2有n个点
∴a_n=2n+n=3n。