题目内容

2．（x2-3x+2）5的展开式中，含x项的系数为（　　）
A．-240B．-120C．0D．120

分析 根据（x2-3x+2）5=（x-1）5•（x-2）5，利用二项式定理展开，可得含x项的系数．

解答 解：由于（x2-3x+2）5=（x-1）5•（x-2）5 
=[${C}_{5}^{0}$•x5-${C}_{5}^{1}$•x4+${C}_{5}^{2}$•x3-${C}_{5}^{3}$•x2+${C}_{5}^{4}$•x-1]•[${C}_{5}^{0}$•x5-2${C}_{5}^{1}$•x4+4${C}_{5}^{2}$•x3-8${C}_{5}^{3}$•x2+16${C}_{5}^{4}$•x-32]，
故展开式中，含x项的系数为-32•${C}_{5}^{4}$-16•${C}_{5}^{4}$=-240，
故选：A．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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