题目内容

已知x、y满足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则z=x+2y+1的最大值为
 
．
分析：①画可行域②目标函数z为该直线纵截距
1
2
倍，增减性一致纵截距最大时z也最大反之亦然③平移目标函数
解答：解：如图可行域为阴影部分，
令z=0得直线l：x+2y+1=0，
平移l过点A（2，3）点时z有最大值9，
故答案为：9．精英家教网
点评：本题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知x，y满足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
则z=x2+y2的最小值是（　　）
A、
2
5
5
B、13
C、
4
5
D、1
已知x、y满足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，那么z=3x+2y的最大值为
12
12
．
已知x，y满足
2x+y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，则实数α的取值范围是（　　）
已知x，y满足2x+y-1=0，则xy的最大值为
1
8
1
8
．
已知x，y满足
2x-y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＜-1B、a≥2
C、-1≤a≤0D、-1≤a＜2

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