题目内容

已知x、y满足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，那么z=3x+2y的最大值为
12
12
．
分析：先根据约束条件画出可行域，z=3x+2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：解：作图
易知可行域为一个三角形，
验证知在点A（2，
3
2
）时，
z=3x+2y取得最大值12，
故答案为：12．
点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知x，y满足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
则z=x2+y2的最小值是（　　）
A、
2
5
5
B、13
C、
4
5
D、1
已知x，y满足
2x+y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，则实数α的取值范围是（　　）
已知x，y满足2x+y-1=0，则xy的最大值为
1
8
1
8
．
已知x，y满足
2x-y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＜-1B、a≥2
C、-1≤a≤0D、-1≤a＜2

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