Question

在（x-3）⁵的展开式中，含x³的项的系数等于

90

．

Answer 1

分析：在（x-3）⁵的展开式中，令通项公式中x的系数等于3，求出r的值，即得含x³的项的系数．

解答：解：在（x-3）⁵的展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r 5

 x^5-r （-3）^r．
令 5-r=3，解得 r=2，
∴含x³的项的系数等于 

C

r 5

  （-3）^r=90，
故答案为 90．

点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．