Question

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：从直线与平面平行和垂直的判定定理，以及性质定理，对四个选项逐一判断；判断时通过反例即可．
解答：解：真命题有①直线与平面垂直的判定定理之一；
②两个平面平行的判定之一；
③直线与平面垂直推出平面与平面垂直判定．
④是假命题，m、n可以是异面直线．
故选B．
点评：本题考查直线与平面平行与垂直，平面与平面垂直的判定，直线与直线平行的判定，是基础题．