Question

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且，则λ+μ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据三角形是直角三角形，得到它的内心的位置，从而表示出向量 ，根据向量之间的加减关系，写出向量与要求两个向量之间的关系，得到两个系数的值，求和得到结果．
解答：∵由题意可知
=
=，
∴，
∴则λ+μ是 ，
故选C．
点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．