Question

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠A=60°，b=2，△ABC面积为，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由sinA，b的值，以及已知三角形的面积，利用三角形面积公式求出c的值，再利用余弦定理求出a的值，由a与sinA的值，利用正弦定理即可求出所求式子的值．
解答：解：∵∠A=60°，b=2，△ABC面积为，
∴S=bcsinA=×2c×=，
解得：c=2，
∴a²=b²+c²-2bccosA=4+4-2×2×2×=4，
解得：a=2，
∴由正弦定理得：====，
∴=====．
故答案为：
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握正弦、余弦定理的是解本题的关键．