题目内容
13．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）| A． | y=x3 | B． | y=lgx | C． | y=|x| | D． | y=x-1 |
分析 根据函数的奇偶性和单调性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解答 解：∵y=x3 既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增，故满足条件；
由于y=lgx不是奇函数，故排除B；
由于y=|x|是偶函数，不是奇函数，故排除C；
由于y=$\frac{1}{x}$是奇函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，故排除D，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．函数f（x）=lnx+2x-6的零点在区间（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （2，3） | C． | （1，2） | D． | （0，1） |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是A1B1的中点，则下列四个命题：
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$平行四边形T，Q，M，N的四个顶点分别在棱PC、PA、AB、BC的中点．
已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}）$）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$，则y=f（x）的最大值是2$\sqrt{3}$．