题目内容

14．已知p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R；q：0＜a＜1．则p是q必要（充分，必要，充要）条件．

分析 结合二次函数的性质求出a的范围，再由集合的包含关系判断即可．

解答 解：若不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R，
a=0时：1＞0，成立，
a≠0时：△=4a2-4a＜0，解得：0＜a＜1，
综上，p：0≤a＜1；q：0＜a＜1，
故答案为：必要．

点评 本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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4．6人分5张同样的足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同的分法种数是（　　）
A．65B．56C．P65D．C65

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