题目内容
“x=2且y=-2”是“xy=-4”的（ ）A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不必要也不充分条件
【答案】分析：我们先分析“x=2且y=-2”⇒“xy=-4”的真假，再判断“xy=-4”⇒“x=2且y=-2”的真假，然后结合充要条件的定义，即可得到结论．
解答：解：当“x=2且y=-2”时，“xy=-4”成立，
故“x=2且y=-2”⇒“xy=-4”为真命题，
当“xy=-4”时，“x=2且y=-2”不一定成立，
即“xy=-4”⇒“x=2且y=-2”为假命题
故“x=2且y=-2”是“xy=-4”的充分不必要条件
故选B．
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．
解答：解：当“x=2且y=-2”时，“xy=-4”成立，
故“x=2且y=-2”⇒“xy=-4”为真命题，
当“xy=-4”时，“x=2且y=-2”不一定成立，
即“xy=-4”⇒“x=2且y=-2”为假命题
故“x=2且y=-2”是“xy=-4”的充分不必要条件
故选B．
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．
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