题目内容
某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃”卡才能得到奖并终止游戏.（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽”卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽”卡的概率为
.请你回答有几张“奥运会徽”卡呢？
（2）现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取.用ξ表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求ξ的概率分布及ξ的数学期望.
解：(1)设盒子中有“会徽卡”n张，依题意有1.
解得n=3即盒中有“会徽卡”3张.
(2)因为ξ表示某人一次抽得2张“福娃卡”终止时，所有人共抽取了卡片的次数，所以ξ的所有可能取值为1，2，3，4.
P(ξ=1)=
；
P(ξ=2)=
·
+
·
；
P(ξ=3)=
·
·
+
·
·
+
·
·
；
P(ξ=4)=
·
·
·
.
概率分布为：
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
∴ξ的数学期望为Eξ=1×
+2×
+3×
+4×
=
.
练习册系列答案
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，请你回答有几张“奥运会徽” 卡呢？
表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求
，请你回答有几张“奥运会徽” 卡呢？
表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求