题目内容

（2012•江苏）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为
6
6
cm3．
分析：过A作AO⊥BD于O，求出AO，然后求出几何体的体积即可．
解答：解：过A作AO⊥BD于O，AO是棱锥的高，所以AO=
3×3
3
2
=
3
2
2
，
所以四棱锥A-BB1D1D的体积为V=
1
3
×2×3
2
×
3
2
2
=6．
故答案为：6．
点评：本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
练习册系列答案
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（2012•江苏）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
（2012•江苏）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
120
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
（2012•江苏）如图，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
AB
•
AF
=
2
，则
AE
•
BF
的值是
2
2
．
（2012•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知（1，e）和（e，
3
2
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．
（i）若AF1-BF2=
6
2
求直线AF1的斜率；
（ii）求证：PF1+PF2是定值．

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