题目内容

函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点 （　 　）

A．（0，1）          B．（2，1）          C．（2，2）          D．（2，3）

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为当x=2时，＋1恒为2，与a的值无关，所以函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（2，2）。

考点：指数函数的性质；对数函数的性质；函数图像的平移变换。

点评：指数函数过定点（0,1），对数函数过定点（1,0），这是解题的基础。

 

练习册系列答案
相关题目
已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=
ax
ax+2
．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）+f（1-x）=1；
（3）求f（
1
2013
）+f（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+f（
2010
2013
）+f（
2011
2013
）+f（
2012
2013
）的值．
当对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域M={(x，y)|
x-y≥0
x+y-8≤0
y-3≥0
(x，y∈R)}内的一个点时，实数a的取值范围为
[
2
，
35
]
[
2
，
35
]
．
已知函数f(x)=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
1
2
)+1．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整数a，使不等式
a
•g(n)
g(1-n)
＞n2对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
（4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．
已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
．
已知f（x）=loga
x+1x-1
（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1-logan，1-logam]，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，则说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网