题目内容
（满分14分）已知A(1,1)是椭圆
上一点,
是椭圆的两焦点,且满足
(1)求椭圆的两焦点坐标;
(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
【答案】
直线CD的斜率为定值1/3
【解析】解 （1）由椭圆定义知
即椭圆方程为
把（1，1）代入得
，椭圆方程为
故两焦点坐标为
（2）由题意知，AC的倾斜角不为900，故设AC方程为：
，联立 
消去
得 
∵点A（1，1）、C在椭圆上，∴
∵AC、AD直线倾斜角互补，∴AD的方程为
同理
又
所以
即直线CD的斜率为定值.
练习册系列答案
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上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．
，如果函数
在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。
＝1（
）上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
．
是椭圆上两点，直线
的倾斜角互补，求直线
的斜率．
，如果函数
在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。