Question

4、已知P：|x-2|≤3，q：x≥-1或x≤5，则p是q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、非必要非充分条件

D、充分必要条件

Answer 1

分析：通过解绝对值不等式化简命题p，判断p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各种条件的定义判断出p是q的什么条件

解答：解：∵|x-2|≤3?-1≤x≤5
即命题p：-1≤x≤5
若命题p成立推不出命题q成立，反之若命题q成立推不出命题p成立
故p是q的非必要非充分条件
故选C．

点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件的一般步骤：先化简各个命题，再判断前者是否推出后者；后者是否推出前者；利用各种条件的定义加以判断，属基础题．