Question

若正三棱锥的正视图与俯视图如图所视（单位：cm），则左视图的面积为（　　）

Answer 1

分析：由正三棱锥的正视图与俯视图形状可以看出，此物体的摆放方式是底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知，左视图是：底是边长是

3

2

的三角形，其高是棱锥的高

3

，由此作出其左视图，求左视图的面积．

解答：解：由题意，此物体的左视图如图．
根据三视图间的关系可得左视图中底AB=

3

2

，高

3

，
∴S_△VAB=

1

2

×AB×h=

1

2

×

3

2

×

3

=

3

4

．
故选A．

点评：本题考查学生的空间想象能力，三视图中的边长的转换，是基础题．