题目内容
已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．
【答案】分析：设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC，建立关于b的方程，解方程求得b的值，即得圆心和半径，从而得到所求的圆的方程．
解答：解：设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC 可得 （2b+1-2）2+（b-1）2=（2b+1-1）2+（b-2）2，
解得 b=-1，故圆心为（-1，-1），半径为
=
，
故所求的圆的方程为 （x+1）2+（y+1）2=13．
点评：本题考查求圆的标准方程的方法，解出b的值，是解题的关键．
解答：解：设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC 可得 （2b+1-2）2+（b-1）2=（2b+1-1）2+（b-2）2，
解得 b=-1，故圆心为（-1，-1），半径为
=
，故所求的圆的方程为 （x+1）2+（y+1）2=13．
点评：本题考查求圆的标准方程的方法，解出b的值，是解题的关键．
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