已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2.若A.B.D三点共线.则k= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知=2e₁+ke₂,=e₁+3e₂,=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，则k=______________.

【答案】

-8

【解析】解析：若A、B、D三点共线，则∥，设=λ.

∵==e₁-4e₂,

∴2e₁+ke₂=λ(e₁-4e₂)=λe₁-4λe₂.

∴λ=2,k=-4λ.∴k=-8

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