题目内容
2．不等式|x|＜2x-1的解集为{x|x＞1}．分析 由题意，$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜2x-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜2x-1}\end{array}\right.$，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜2x-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜2x-1}\end{array}\right.$，
∴x＞1．
故答案为{x|x＞1}．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．
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12．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{a}{b}-\frac{1}{3mn}$取最大值时，椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ |
17．在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |