题目内容
函数f（x）=sin2x-cos2x在区间[-
，
]上的最大值是
．
| π |
| 3 |
| 3π |
| 8 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
分析：由f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x，x∈[-
，
]，知当x=
时，f（x）=-cos2x取最大值，由此能求出结果．
| π |
| 3 |
| 3π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
解答：解：∵f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x，
x∈[-
，
]，
∵当x=
时，y=cos2x在x∈[-
，
]取最小值，
∴当x=
时，f（x）=-cos2x取最大值：
f（x）max=f（
）=-cos（
）=-cos（π-
）=cos
=
．
故答案为：
．
x∈[-
| π |
| 3 |
| 3π |
| 8 |
∵当x=
| 3π |
| 8 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 8 |
∴当x=
| 3π |
| 8 |
f（x）max=f（
| 3π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查余弦函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意二倍角公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则