Question

Υ=2^X关于直线Υ=X对称的函数为（　　）

• A、Υ=㏒_

  1

  2

• B、Υ=(

  1

  2

  )X
• C、Υ=㏒₂X
• D、Υ=2^-X

Answer 1

分析：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法．根据函数y=2^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称可知f（x）是y=2^x的反函数，由此可得f（x）的解析式．

解答：解：函数y=2^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
所以f（x）是y=2^x的反函数，即f（x）=log₂x，
故选C．

点评：本题属于基础性题，解题思路清晰，方向明确，注意抓住函数y=2^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称这一特点，确认f（x）是原函数的反函数是本题解决的突破口．