题目内容
若非零向量
与
的夹角为
，且（3
-2
）⊥
，则6
-
与
的夹角为______．
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
∵（3
-2
）⊥
，∴(3
-2
)•
=0，化为3
•
=2
2，
∵非零向量
与
的夹角为
，∴
•
=|
| |
|cos
，∴
•
=
|
| |
|，
∴
|
| |
|=2|
|2，得到3|
|=4|
|．
∴(6
-
)•
=6
•
-
2=4
2-
2=3
2，
∴|6
-
|2=36
2-12
•
+
2=16
2-8
2+
2=9
2．
∴cos＜6
-
，
＞=
=
=1．
∴6
-
与
的夹角为0．
故答案为0．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
∵非零向量
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∴
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴(6
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
∴|6
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
∴cos＜6
| a |
| b |
| b |
(6
| ||||||
|6
|
3
| ||
3
|
∴6
| a |
| b |
| b |
故答案为0．
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