题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．
【答案】分析：几何体是一个组合体，外面是一个圆台，圆台的上底半径是1，下底半径是2，高是3，做出圆台的体积，里面是一个圆锥，圆锥的底面半径是2，高是3，做出圆锥的体积，减去得到结果．
解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，
外面是一个圆台，圆台的上底半径是1，下底半径是2，高是3，
∴圆台的体积是
=7π
里面是一个圆锥，圆锥的底面半径是2，高是3，
∴圆锥的体积是
=4π
∴几何体的体积是7π-4π=3π
故答案为：3π
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，解题的关键是看清图形的形状和图形中有关的数据，注意公式的应用．
解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，
外面是一个圆台，圆台的上底半径是1，下底半径是2，高是3，
∴圆台的体积是
=7π里面是一个圆锥，圆锥的底面半径是2，高是3，
∴圆锥的体积是
=4π∴几何体的体积是7π-4π=3π
故答案为：3π
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，解题的关键是看清图形的形状和图形中有关的数据，注意公式的应用．
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