Question

已知等差数列5，8，…和等差数列3，7，…各有100项，它们有多少相同的项？

Answer 1

答案：有25个相同的项．
解析：
提示：

[提示]先求出数列{an}和{bk}的通项公式，从中找出相同项所应满足的条件，再从这一条件出发，求出相同项的个数． 　　[说明]充分利用两个数列的通项公式求出两个数列的公共项，关键是正确分析项数与通项的关系．求解本题，也可以通过求出由相同项构成的新数列的前几项，探求它的构成规律，写出新数列的通项公式，再确定其所含有的项数．