Question

（2007•广州模拟）已知x、y∈R，则不等式组

y≥|x-1 y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面区域的面积是

5

4

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．

解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意A（1，0），B（

3

2

，

3

2

），C（0，2），D（0，1）
不等式组

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面区域的面积为：

1

2

（AD+BC）AB=

1

2

（

2

+

3

2

2

）×

2

2

=

5

4

故答案为：

5

4

．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．