Question

（2007•广州模拟）在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

Answer 1

分析：由已知，得

a1•34=162 a1(1-3n) 1-3 =242

解方程组可得

解答：解：由已知，得

a1•34=162 a1(1-3n) 1-3 =242

解得a₁=2．         
将a₁=2代入可得

2(1-3n)

1-3

=242
即 3ⁿ=243，解得  n=5．              
∴数列{a_n}的首项a₁=2，项数n=5．

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及前n 项和公式的应用，利用基本量a₁，q来表示等比数列的项及和，这是数列中最基本的考查类型，属于基础题．