Question

6、把座位编号为1，2，3，4，5，6的六张同排的电影票全部分给四个人，每人至少分一张，至多分二张，且这两张票必须具有连续的编号，则不同的分法种数是（　　）

A、168

B、144

C、96

D、72

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题先4个人中选2人，这2人每人会拿到2张票有C₄²，编号为1～6的电影票按连续编号可以分为：13，24，35，46共4组，被选出的2人从这4组中人选一组，第1人有4种选法，第2人有4种选法有4×3，剩余的2人2张票有2种结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题
先4个人中选2人，这2人每人会拿到2张票有C₄²=6
编号为1～6的电影票按连续编号可以分为：13，24，35，46共4组．
被选出的2人分别可以从这4组中人选一组，第1人有4种选法，第2人有4种选法，则有4×3=12
剩余的2人2张票有2种结果
∴总的分法有6×12×2=144种
故选B

点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．