Question

不等式

x

＞ax+

3

2

的解集为（4，b），则a=

1

8

，b=

36

．

Answer 1

分析：根据方程的根与不等式的解集关系，方程

x

=ax+

3

2

的根为x=4或b，将x=4代入可得，2=4a+

3

2

，解可得a的值，则原式为

x

=

1

8

x+

3

2

，解可得其根，即可得b的值．

解答：解：根据题意，方程

x

=ax+

3

2

的根为x=4，x=b；
将x=4代入可得，2=4a+

3

2

，
解可得a=

1

8

；
则

x

=

1

8

x+

3

2

，
解可得，x=4或36；
则b=36；
故答案为

1

8

；36．

点评：本题考查方程的根与不等式的解集之间的关系，灵活转化两者的关系即可．