题目内容
已知函数f （x）=ax2+bx+l（ a，b∈R，a≠0 ），函数f （x）有且只有一个零点，且f （-1）=0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）当x∈[-2，2]时，g（ x）=f （x）-kx不是单调函数，求实数k的取值范围．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）当x∈[-2，2]时，g（ x）=f （x）-kx不是单调函数，求实数k的取值范围．
（I）∵f（-1）=0
∴a-b+1=0即b=a+1①
∵f （x）=ax2+bx+l有且只有一个零点
∴△=b2-4a=0②
联立①②可得a=1，b=2
（II）由（I）可知f（x）=x2+2x+1
∴g（x）=x2+（2-k）x+1
∴-2＜
＜2
∴-2＜k＜6
即实数k的取值范围为（-2，6）
∴a-b+1=0即b=a+1①
∵f （x）=ax2+bx+l有且只有一个零点
∴△=b2-4a=0②
联立①②可得a=1，b=2
（II）由（I）可知f（x）=x2+2x+1
∴g（x）=x2+（2-k）x+1
∴-2＜
| k-2 |
| 2 |
∴-2＜k＜6
即实数k的取值范围为（-2，6）
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|