题目内容

M={x∈R|y=
x-2
}，N={y∈R|y=x2}，则M∩N=（　　）
分析：求出集合M中函数的定义域，确定出集合M，求出集合N中函数的值域，确定出N，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集．
解答：解：由集合M中的函数y=
x-2
，得到x-2≥0，
解得：x≥2，
∴M=[2，+∞），
由集合N中的函数y=x2≥0，得到集合N=[0，+∞），
则M∩N=[2，+∞）=M．
故选A
点评：此题属于以函数的定义域与值域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
量
OA
=（x1，f（x1）），
OB
=(x2，  f(x2))，
OM
=（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“|
MN
|≤k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=
1
8
下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）
设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（　　）
设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
量
OA
=（x1，f（x1）），
OB
=(x2，  f(x2))，
OM
=（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“|
MN
|≤k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=
1
8
下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）
设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
有下列说法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
②f（x）=|x|（x∈R），，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
在上述说法中，正确说法的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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