题目内容

已知函数f（x）=2cos² $数学公式$ -2sin $数学公式$ cos $数学公式$ -1，求函数f（x）的最小正周期和值域．

解：∵f（x）=2cos² $\text{[math]}$ -2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ -1
=cosx-sinx…2分
= $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），…5分
∴T=2π…7分
值域为[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]…10分
分析：利用三角函数中的恒等变换将f（x）转化为f（x）= $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），即可求函数f（x）的最小正周期和值域．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换，考查三角函数的周期与最值，属于中档题．

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