Question

若复数

m2+i

1+mi

（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______．

Answer 1

复数

m2+i

1+mi

=

(m2+i)(1-mi)

(1+mi)(1-mi)

=

m2+m+(1-m3)i

1+m2

，
∵复数

m2+i

1+mi

是纯虚数，
∴

m2+m

1+m2

=0，

1-m3

1+m2

≠0
所以m=0或m=-1
故答案为：0或-1