题目内容
设x=
+
，则x属于区间（ ）A．（-2，-1）
B．（1，2）
C．（-3，-2）
D．（2，3）
【答案】分析：由题意把两个对数换成以
为底得对数，化简后合并为一个对数，再利用函数y=
的单调性，求出x的范围．
解答：解：由题意，x=
+
=
+
=
；
∵函数y=
在定义域上是减函数，且
，
∴2＜x＜3．
故选D．
点评：本题考查了换低公式和对数的运算性质的应用，一般底数不同的对数应根据式子的特点换成同底的对数，再进行化简求值．
为底得对数，化简后合并为一个对数，再利用函数y=的单调性，求出x的范围．解答：解：由题意，x=
+=+=；∵函数y=
在定义域上是减函数，且，∴2＜x＜3．
故选D．
点评：本题考查了换低公式和对数的运算性质的应用，一般底数不同的对数应根据式子的特点换成同底的对数，再进行化简求值．
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