题目内容
求证：3+cos4α-4cos2α=8sin4α.
证法1：∵左边=2+1+cos4α-4cos2α
=2+2cos22α-4cos2α
=2（cos22α-2cos2α+1）=2（cos2α-1）2
=2（-2sin2α）2=8sin4α=右边.
∴等式成立.
证法2：右边=2×4sin4α
=2（1-cos2α）2
=2（1-2cos2α+cos22α）
=2-4cos2α+2cos22α
=2-4cos2α+1+cos4α
=3+cos4α-4cos2α=左边.
∴等式成立.
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