题目内容
若函数f（x）=| x-a |
分析：本题考查反函数的概念、反函数的求法、互为反函数的函数图象之间的关系、等相关知识；
可以用两种方法：
其一、求出反函数，将f-1（2）=1代入求出a的值，然后f （2）可求；
其二、利用互为反函数的函数图象关于y=x对称这一特征，将f-1（2）=1转化为f（1）=2，直接代入原函数求a．
可以用两种方法：
其一、求出反函数，将f-1（2）=1代入求出a的值，然后f （2）可求；
其二、利用互为反函数的函数图象关于y=x对称这一特征，将f-1（2）=1转化为f（1）=2，直接代入原函数求a．
解答：解：法一：由已知设y=
并解x得：x=y2+a
∴函数f（x）=
的反函数为f-1（x）=x2+a，
由f-1（2）=1得：4+a=1，即：a=-3
∴f（x）=
，从而，f （2）=
；
法二：∵f-1（2）=1，∴f（1）=2
由此得：
=2，∴a=-3
∴f（x）=
，从而，f （2）=
；
答案：
| x-a |
∴函数f（x）=
| x-a |
由f-1（2）=1得：4+a=1，即：a=-3
∴f（x）=
| x+3 |
| 5 |
法二：∵f-1（2）=1，∴f（1）=2
由此得：
| 1-a |
∴f（x）=
| x+3 |
| 5 |
答案：
| 5 |
点评：本题方法二的解答，巧妙的利用了原函数和反函数的关系，将f-1（2）=1转化为f（1）=2，直接代入原函数求a，回避了求反函数的过程．过程简捷，计算简单，这要比方法一求出反函数，再将点的坐标代入方便得多．
练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |