题目内容

已知平面上一定点C（-1，0）和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且。
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求的取值范围。
解：（1）设P（x，y）代入
得点P的轨迹方程为。
（2）设过点C的直线斜率存在时的方程为y= k（x+1），
且 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在上
则由
∴，
∴
∴

∵k2≥0
∴
∴
当过点C的直线斜率不存在时，其方程为x=-1
解得
此时
所以的取值范围为。
练习册系列答案
相关题目
已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0．
（1）问：点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
已知平面上一定点C（-1，0）和一直线l：x=-4，P（x，y）为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求
OA
•
OB
的取值范围．
（2012•眉山二模）已知平面上一定点C（-1，0）和一定直线l：x=-4．P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，(
PQ
+2
PC
)(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）问点P在什么曲线上，并求出该曲线方程；
（2）点O是坐标原点，A、B两点在点P的轨迹上，若
OA
+λ
OB
=(1+λ)
OC
，求λ的取值范围．
已知平面上一定点C（2，O）和直线l：x=8，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PC
+
1
2
PQ
)•(
PC
-
1
2
PQ
)=0．
（1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）若EF为圆N：x2+（y-1）2=1的任一条直径，求
PE
•
PF
的最大值．

已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且.

   （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

   （2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网