Question

给出下列命题：①若a＞b，且，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b²．其中正确的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①③

Answer 1

D
分析：根据不等式的基本性质分别判断即可求解．对于①若a＞b，且，则可得ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＜0，；对于③若a＞b＞0，且，则可推出c＞0，正确；④若a＜b＜0，则ab＞b²．故④不正确．
解答：①若a＞b，且，则??ab＞0，正确；
②若a＞b，且ac＜bc，则c＜0，故错误；
③若a＞b＞0，且，则??c＞0，正确；
④若a＜b＜0，则ab＞b²．故④不正确．
故选D．
点评：主要考查了不等式的基本性质、命题的真假判断与应用．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．