题目内容
已知O为坐标原点，
=(2cos2，x,1)，
=(1，
sin2x+a)，(x∈R，a为实常数)，设函数f(x)=
·
．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x∈[0，
]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并指出此时f(x)的单调区间.
解：(Ⅰ)=2cos2x+sin2x+a=cos2x+sin2x+a+1
∴f(x)=2sin(2x+)+a+1．
其最小正周期为π．
(Ⅱ)当2x+[0，]时，
f(x)取最大值3+a，由3+a=2，得a=-1．
此时，递增区间是[0，
]，递减区间是[
，
]．
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