题目内容
在△ABC中，已知：
，若△ABC有两解，则实数x所满足的条件是________．
分析：根据余弦定理列出关于a的方程，△ABC有两解即为方程有两个不相等的实数根，利用根的判别式大于零即可得到x的范围．
解答：根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得3=a2+x2-xa，化简得a2-xa+x2-3=0
因为△ABC有两解，所以△=x2-4（x2-3）＞0，解得-2＜x＜2；
又根据根与系数关系得x2-3＞0，解得x＞
或x＜-；所以x的取值范围是
＜x＜2故答案为：
．点评：本题考查学生灵活运用余弦定理的能力，理解三角形有两解是解题的关键．
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