题目内容
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=2，若直线B1C与底面ABCD所成的角的大小为arctan2，则正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积为分析：根据正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱B1C⊥底面ABCD，判断∠B1CB为直线B1C与底面ABCD所成的角，求出侧棱长，代入棱柱的侧面积公式计算．
解答：解：∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱B1C⊥底面ABCD，
∴∠B1CB为直线B1C与底面ABCD所成的角，
∴tan∠B1CB=2，BC=2，∴BB1=4，
∴正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积S=4×2×4=32，
故答案是32．
∴∠B1CB为直线B1C与底面ABCD所成的角，
∴tan∠B1CB=2，BC=2，∴BB1=4，
∴正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积S=4×2×4=32，
故答案是32．
点评：本题考查了正四棱柱的性质，侧面积计算公式，考查了线面角的定义，关键是找到直线与面积所成的角．
练习册系列答案
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如图是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N为棱AB中点．
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