题目内容

(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.

(1)求证：AC1∥平面CNB1；

(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

 

 

 

【答案】

(1)连接BC1和CB1交于O点,连接ON.

∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,

∴O为BC1的中点.又N为棱AB的中点,

∴在△ABC1中,NO∥AC1,

又NO平面CNB1,

AC1平面CNB1,

∴AC1∥平面CNB1.

（2）=

【解析】略

 

练习册系列答案
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（文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．
（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
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OP
=3
OA
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