题目内容
函数的定义域为,若满足:①在内是单调函数;②存在,使得在上的值域为,则称函数为“成功函数”,若函数是“成功函数”,则的取值范围为_________.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)已知的三个内角,,的对边分别为,,,其中,若锐角满足
,且,求的值.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且曲线的左焦点在直线上.
(1)若直线与曲线交于两点,求的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成,它们的圆心分别是,动点从点出发沿着圆弧按的路线运动(其中五点共线),记点运动的路程为,设,与的函数关系为,则的大致图象是( )
已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若(是自然对数的底数)时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知双曲线的右焦点为,抛物线的焦点是双曲线虚轴上的一个顶点,线段与双曲线的右支交于点,若,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
若函数的定义域为,则“函数是奇函数”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不要条件
除以所得余数为( )
椭圆的上顶点为是椭圆上一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆只有一个公共点,且轴上存在着两个定点,它们到直线的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标.