Question

已知函数；
（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；
（2）当时，求证：当时，．

Answer 1

（1） ；（2）分析法。

解析试题分析： 
，要证，即证，
令， ，
， 在，   
考点：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，利用导数证明不等式。
点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，证明不等式，往往通过构造函数，确定函数的最值，达到证明目的。本题利用分析法，将问题做了进一步的转化，实现了化难为易。