Question

函数y=f（x）的反函数为y=log₂（x+1）+1（x＞0），则f（x）=________．

Answer 1

2^x-1-1（x＞1）
分析：直接利用反函数的定义，求出原函数的反函数即可．
解答：因为函数为y=log₂（x+1）+1（x＞0），y＞1，
所以log₂（x+1）=y-1，
即x+1=2^y-1，∴x=2^y-1-1，
函数y=log₂（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2^x-1-1，
所以f（x）=2^x-1-1（x＞1）
故答案为：2^x-1-1（x＞1）．
点评：本题考查函数与反函数的关系，反函数的求法，考查计算能力．